1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На ребрах DC и DA тетраэдра DABC отметили соответственн...
Разбор задачи

На ребрах DC и DA тетраэдра DABC отметили соответственно точки N и K так что DN:NC=5:2 и DK:KA=3:4. Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точку N параллельно прямым AC и BK. В каком отношении секущая плоскость делит ребро BC?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Проективная геометрия
  • #Методы геометрических построений
На ребрах DC и DA тетраэдра DABC отметили соответственно точки N и K так что DN:NC=5:2 и DK:KA=3:4. Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точку N параллельно прямым AC и BK. В каком отношении секущая плоскость делит ребро BC?

Условие:

На ребрах DC и DA тетраэдра DABC отметили соответственно точки N и K так что DN:NC=5:2 и DK:KA=3:4. Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точку N параллельно прямым AC и BK. В каком отношении секущая плоскость делит ребро BC?

Решение:

  1. Обозначим длину отрезка DC как 7x (так как DN:NC = 5:2, то DN = 5x и NC = 2x).
  2. Обозначим длину отрезка DA как 7y (так как DK:KA = 3:4, то DK = 3y и KA = 4y).

    Теперь найдем координаты точек N и K.

  3. Точка N делит отрезок DC в отношении 5:2, следовательно, координаты точки N можно найти по формуле:
    N = (5C + 2D) / (5 + 2) = (5C + 2D) /
    7.

  4. Точка K делит отрезок DA в отношении 3:4, следовательно, координа...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство секущей плоскости используется для определения её положения относительно заданных прямых?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет