1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На рисунках изображена четырёхугольная пирамида, в осно...
Разбор задачи

На рисунках изображена четырёхугольная пирамида, в основании которой проведена диагональ. Можно ли обойти все рёбра и проведённую диагональ этой пирамиды, пройдя их по одному разу? Напиши в ответ 0 , если такой обход возможен. Если такой обход невозможен,

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
На рисунках изображена четырёхугольная пирамида, в основании которой проведена диагональ. Можно ли обойти все рёбра и проведённую диагональ этой пирамиды, пройдя их по одному разу? Напиши в ответ 0 , если такой обход возможен. Если такой обход невозможен,

Условие:

На рисунках изображена четырёхугольная пирамида, в основании которой проведена диагональ. Можно ли обойти все рёбра и проведённую диагональ этой пирамиды, пройдя их по одному разу? Напиши в ответ 0 , если такой обход возможен. Если такой обход невозможен, напиши наименьшее количество рёбер, которые придётся пройти дважды.

Решение:

1. Дано

Имеется четырёхугольная пирамида. Основание — четырёхугольник (пусть вершины основания будут A,B,C,DA, B, C, D). Вершина пирамиды — SS. Рёбра пирамиды:

  1. Рёбра основания: AB,BC,CD,DAAB, BC, CD, DA.
  2. Боковые рёбра: SA,SB,SC,SDSA, SB, SC, SD. Всего 8 рёбер.

Дополнительно проведена одна диагональ в основании. Предположим, это диагональ ACAC.

Множество рёбер и диагоналей, которые нужно обойти: E={AB,BC,CD,DA,SA,SB,SC,SD,AC}E' = \{AB, BC, CD, DA, SA, SB, SC, SD, AC\}. Всего 9 рёбер/отрезков.

2. Найти

Возможно ли обойти все 9 элементов ровно по одному разу? Если да, ответ — 0. Если нет, найти наименьшее количество рёбер, кот...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для существования эйлерова пути в связном графе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет