Условие:
164. На рисунке 128 прямая A C касается окружности с центром O в точке A. Найдите ∠ B A C, если ∠ A O B=108°.
Решение:
Для решения задачи, давайте рассмотрим данную информацию и используем свойства касательных и углов. 1. Понимание задачи: У нас есть окружность с центром \( O \) и касательная прямая \( AC \), которая касается окружности в точке \( A \). Угол \( \angle AOB \) равен \( 108^\circ \). 2. Свойства касательной: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это означает, что угол между радиусом \( OA \) и касательной \( AC \) равен \( 90^\circ \): \[ \angle OAC = 90^\circ \] 3. Сумма углов: Теперь мы можем рассмотреть треугольн...