На рисунке 238, а) площадь закрашенного сектора относится к площади круга как . Найдите градусную меру угла сектора. На рисунке 238, б) площадь круга составляет . Найдите площадь закрашенного сектора. На рисунке 238, в) дуги и содержат и соответственно,

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

На рисунке 238, а) площадь закрашенного сектора относится к площади круга как . Найдите градусную меру угла сектора. На рисунке 238, б) площадь круга составляет . Найдите площадь закрашенного сектора. На рисунке 238, в) дуги и содержат и соответственно,

Условие:

На рисунке 238, а) площадь закрашенного сектора относится к площади круга как $2: 9$ . Найдите градусную меру угла сектора. На рисунке 238, б) площадь круга составляет $120 \mathrm{~cm}^{2}$ . Найдите площадь закрашенного сектора. На рисунке 238, в) дуги $E G$ и $K P$ содержат $60^{\circ}$ и $120^{\circ}$ соответственно, площадь незакрашенного сектора $E O G$ равна $90 \mathrm{~cm}^{2}$ . Найдите сумму площадей закрашенных секторов $K O E$ и $P O G$ .

Решение:

Часть а) Нахождение градусной меры угла сектора

Дано: Отношение площади закрашенного сектора ( $S_{закр}$ ) к площади круга ( $S_{круга}$ ) равно $2:9$ .

\frac{S_{закр}}{S_{круга}} = \frac{2}{9}

Найти: Градусную меру угла сектора $\alpha$ .

Решение:

Мы знаем, что отношение площади сектора к площади круга равно отношению центрального угла этого сектора ( $\alpha$ ) к полному углу круга ( $360^{\circ}$ ):