На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед ABCD A₁B₁C₁D₁. Ребра AB и BC равны 5 и 8 соответственно, диагональ боковой стороны DC₁ равна √41. Чему равен объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁?
«На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед ABCD A₁B₁C₁D₁. Ребра AB и BC равны 5 и 8 соответственно, диагональ боковой стороны DC₁ равна √41. Чему равен объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁?»
- Геометрия
Условие:
13. На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед \( \mathrm{ABCD} \mathrm{A}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1} \). Рёбра AB и BC равны 5 и 8 соответственно, диагональ боковой стороны \( \mathrm{DC}_{1} \) равна \( \sqrt{41} \). Чему равен объём параллелепипеда \( \mathrm{ABCDA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1} \) ?
Решение:
Пусть в прямоугольном параллелепипеде • A = (0, 0, 0), • B = (5, 0, 0) – так что AB = 5, • C = (5, 8, 0) – так что BC = 8, • D = (0, 8, 0). Верхняя грань получается сдвигом нижней на высоту h: • A₁ = (0, 0, h), • B₁ = (5, 0, h), • C₁ = (5, 8, h), ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э