1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На рисунке представлена схема дорог, связываюших города...
Разбор задачи

На рисунке представлена схема дорог, связываюших города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город ?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
На рисунке представлена схема дорог, связываюших города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город ?

Условие:

На рисунке представлена схема дорог, связываюших города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город BB ?

Решение:

Нам нужно найти число различных маршрутов из города А в город М, при условии что маршрут обязательно проходит через город Б. При этом все дороги на схеме ориентированы – движение возможно только в том направлении, которое указывает стрелка.

Основная идея решения состоит в том, чтобы разбить путь на две части:

  1. Из города А в город Б.
  2. Из города Б в город М.

    Общее число искомых путей будет равно произведению числа путей из А в Б на число путей из Б в М.

    Заметим, что на данной схеме (которая содержит города: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод наиболее эффективен для подсчета количества различных путей между двумя городами в ориентированном графе с заданными промежуточными точками?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет