Даны две скрещивающиеся прямые а и в. Через каждую точку прямой а проводится прямая, параллельная прямой в. Доказать, что все такие прямые лежат в одной плоскости. Как расположена эта плоскость по отношению к прямой в? Ответ обосновать.

Дано: две скрещивающиеся прямые $a$ и $b$.
Через каждую точку прямой $a$ проводится прямая, параллельная прямой $b$.

Доказательство, что все такие прямые лежат в одной плоскости:

1. Возьмём произвольную точку $A$ на прямой $a$. Через $A$ проведём прямую $b'$, параллельную $b$.
   Так как $a$ и $b$ скрещиваются, $b$ не лежит в плоскости, определяемой $a$ и $b'$, но $b'$ параллельна $b$.

2. Рассмотрим плоскость $\alpha$, проходящую через прямую $a$ и прямую $b'$. Эта плоскость определена однозначно, так как...