На схеме изображены 7 городов, соединенных авиарейсами. Они обозначены цифрами от 1 до 7. В таблице указана стоимость билета (в условных единицах) на прямой рейс между городами. К сожалению, информация о том, какому номеру на графе какой город

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория графов

Условие:

На схеме изображены 7 городов, соединенных авиарейсами. Они обозначены цифрами от 1 до 7. В таблице указана стоимость билета (в условных единицах) на прямой рейс между городами. К сожалению, информация о том, какому номеру на графе какой город соответствует, потеряна. Проанализировав граф и таблицу, определите стоимость билета на рейс между городами № 1 и № 5. В ответ запишите целое число.

\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline & Арвен & Белтор & Вирен & Калдис & Морэн & Тервин & Элрон \\ \hline Арвен & & & & & 600 & & 1500 \\ \hline Белтор & & & & & 1300 & & 900 \\ \hline Вирен & & & & 1000 & 450 & & 700 \\ \hline Калдис & & & 100 & & & 850 & \\ \hline Морэн & 600 & 1300 & 450 & & & & \\ \hline Тервин & & & & 850 & & & 1200 \\ \hline Элрон & 1500 & 900 & 700 & & & 1200 & \\ \hline \end{array}

Решение:

1. Дано

Граф: Граф с 7 вершинами (городами), обозначенными номерами от 1 до 7.
Таблица стоимостей: Симметричная матрица стоимостей перелётов между 7 городами, названными Арвен, Белтор, Вирен, Калдис, Морэн, Тервин, Элрон.

2. Найти

Стоимость билета на рейс между городом № 1 и городом № 5 на графе.

3. Решение

Поскольку информация о соответствии номеров графа названиям городов потеряна, мы должны проанализировать степени вершин на графе и степени вершин в таблице (количество связей) и сопоставить их.

Шаг 1: Анализ графа (определение степеней вершин)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод сопоставления вершин графа и городов из таблицы является наиболее эффективным, если информация о соответствии номеров на графе и названий городов потеряна, а распределение степеней вершин на графе и в таблице не совпадает?

Использовать только визуальное расположение вершин на графе для определения соответствия.

Искать уникальные характеристики (например, степень вершины) у городов в таблице и сопоставлять их с такими же уникальными характеристиками вершин на графе, а затем проверять согласованность связей.

Предположить случайное соответствие и проверять все возможные комбинации до нахождения подходящей.