На треугольной сетке состоящей из треугольников, все стороны которых равны 1, нарисовано поле. Сколько существует способов разместить по линиям сетки 6 правильных шестиугольников со стороной 1 на этом поле так, чтобы шестиугольники не перекрывались, но

Правильный шестиугольник со стороной $a=1$ может быть построен на треугольной сетке, если его стороны лежат вдоль линий сетки. Такой шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников со стороной 1, сходящихся в центре.

1. Анализ структуры поля и шестиугольника

Треугольная сетка: Состоит из правильных треугольников со стороной 1. Шестиугольник (Гексагон): Со стороной 1.

Шестиугольник, вписанный в треугольную сетку, занимает область, которая эквивалентна 6 треугольникам, или, что более важно для размещения, он имеет определенный "размер" на сетке.

Предположим, что "поле" в зада...