Условие:
Найдите координаты вектора р и его длину, если:
р = 7а- 3b, а {1; -1}, b {5; -2};
р = 4а - 2b, а {6; 3}, b {5; 4};
р = 5а - 4b, а {3/5;1/5}, b {6; -1};
р = 3 (-2а - 4b), а {1; 5}, b {-1; -1}.
Решение:
а) р = 7а - 3b, а {1; -1}, b {5; -2}.
- Подставим координаты векторов а и b в формулу для р:
р = 7 * {1; -1} - 3 * {5; -2}.
- Умножим векторы на скаляры:
7 * {1; -1} = {7; -7},
3 * {5; -2} = {15; -6}.
- Теперь вычтем:
р = {7; -7} - {15; -6} = {7 - 15; -7 + 6} = {-8; -1}.
- Найдем длину вектора р:
||р|| = √((-8)² + (-1)²) = √(64 + 1) = √65.
Ответ: р = {-8; -1}, длина ||р|| = √65.
б) р = 4а - 2b, а {6; 3}, b {5; 4}.
- Подст...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи