Найдите минимальную площадь фигуры, определённой на плоскости множеством точек: Если Запишите ответ в виде числа. Если в ответе получилась десятичная дробь, округлите ее до двух знаков после запятой.

1. Первое неравенство: $x^2 + y^2 \leq \frac{1}{\pi}$ описывает круг радиуса $r = \sqrt{\frac{1}{\pi}}$ с центром в начале координат (0, 0).

2. Второе неравенство: $y \geq |x| \sin a$ описывает область, находящуюся выше линии $y = |x| \sin a$. Эта линия имеет угол наклона $\sin a$ и проходит через начало координат.

Теперь определим, как эти два условия пересекаются.

Шаг 1: Определение области

• Круг радиуса $\sqrt{\frac{1}{\pi}}$ имеет площадь:

  $$S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{1}{\pi}\right) = 1.$$

• Линия $y = |x| \sin a$ делит круг...