Найдите площадь равнобедренного треугольника, если: а) боковая сторона равна 20 cm , а угол при основании равен ; б) высота, проведённая к боковой стороне, равна 6 см и образует с основанием угол в .

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если: а) боковая сторона равна 20 cm , а угол при основании равен ; б) высота, проведённая к боковой стороне, равна 6 см и образует с основанием угол в .

Условие:

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если: а) боковая сторона равна 20 cm , а угол при основании равен $30^{\circ}$ ; б) высота, проведённая к боковой стороне, равна 6 см и образует с основанием угол в $45^{\circ}$ .

Решение:

Для решения задачи найдем площадь равнобедренного треугольника в двух случаях.

а) Боковая сторона равна 20 см, угол при основании равен 30°.

Обозначим боковую сторону как $a = 20$ см, угол при основании как $\alpha = 30^\circ$ .
Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot a^2 \cdot \sin(\alpha)$ .
Подставим значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 20^2 \cdot \sin(30^\circ)$ .
Зная,...