Найдите радиус окружности, проходящей через: ) две противоположные вершины прямоугольника с измерениями 4 и 6 и середину большей стороны; б) две противоположные вершины прямоугольника с измерениями 4 и 6 и середину меньшей стороны; в) вершины острых углов

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Найдите радиус окружности, проходящей через: ) две противоположные вершины прямоугольника с измерениями 4 и 6 и середину большей стороны; б) две противоположные вершины прямоугольника с измерениями 4 и 6 и середину меньшей стороны; в) вершины острых углов

Условие:

Найдите радиус окружности, проходящей через:\na) две противоположные вершины прямоугольника с измерениями 4 и 6 и середину большей стороны; б) две противоположные вершины прямоугольника с измерениями 4 и 6 и середину меньшей стороны; в) вершины острых углов и середину большей стороны прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5; г) центр квадрата со стороной $a$ , его вершину и середину стороны, не содержащей этой вершины.

Решение:

a) Две противоположные вершины прямоугольника с измерениями 4 и 6 и середина большей стороны.

Определим координаты вершин прямоугольника:
- Пусть одна вершина будет в точке $A(0, 0)$ .
- Вторая вершина будет в точке $B(4, 0)$ (длина 4).
- Третья вершина будет в точке $C(4, 6)$ (высота 6).
- Четвертая вершина будет в точке $D(0, 6)$ .
Находим середину большей стороны:
- Большая сторона — это сторона $BC$ или $AD$ , длина
- Середина стороны $BC$ будет в точке $M(4, 3)$ .
Координаты точек:
- $A(0, 0)$
- $C(4, 6)$ ...