Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500 , которое при делении и на 5 , и на 6 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое

1. Дано

1. Искомое число $N$ — трёхзначное натуральное число, то есть $100 \le N \le 999$.
2. $N < 500$.
3. При делении на 5 и на 6 число $N$ даёт одинаковый ненулевой остаток $r$.

• $r \neq 0$.

• Так как остаток при делении на 5 может быть $1, 2, 3, 4$, а при делении на 6 может быть $1, 2, 3, 4, 5$, то $r$ может быть равен $1, 2, 3$ или $4$.

4. Пусть цифры числа $N$ — $a, b, c$, где $a$ — первая цифра (сотни), $b$ — вторая (десятки), $c$ — третья (единицы).

• $N = 100a + 10b + c$.

• $a \in \{1, 2, 3, 4\}$ (так как $N < 500$ и $a \neq 0$).

• $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$...