Условие:
Найдите уравнение общего перпендикуляра
скрещивающихся
Решение:
Рассмотрим прямую L1, заданную системой уравнений:
x – y + z – 8 = 0 (1)
2x – 3y + z – 14 = 0 (2)
- Определим направление L1. Напомним, что прямая как пересечение двух плоскостей имеет направление, равное векторному произведению нормалей этих плоскостей. Нормали плоскостей:
n1 = (1, –1, 1) (из уравнения (1))
n2 = (2, –3, 1) (из уравнения (2))
Найдем вектор d1 = n1 × n2:
d1 = ( (–1·1 – 1·(–3)), –(1·1 – 1·2), (1·(–3) – (–1·2) ) )
= ( –1 + 3, –(1 – 2), –3 + 2 )
= (2, 1, –1).
- Найдем точку на L1. Пу...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи