1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найдите значение , при котором прямая будет параллельна...
Разбор задачи

Найдите значение , при котором прямая будет параллельна плоскости

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найдите значение , при котором прямая будет параллельна плоскости

Условие:

Найдите значение mm, при котором прямая $\left{

x=mt+1 y=3t−1 z=4−2t\begin{array}{l}x=m t+1 \ y=3 t-1 \ z=4-2 t\end{array}

Решение:

  1. Определим нормальный вектор плоскости.
    Уравнение плоскости имеет вид 2x−3y+z−8=02x - 3y + z - 8 = 0.
    Нормальный вектор плоскости n\mathbf{n} можно получить из коэффициентов при xx, yy и zz:

    n=(2,−3,1) \mathbf{n} = (2, -3, 1)

  2. Определим направляющий вектор прямой.
    Прямая задана параметрически:
    $

{x=mt+1y=3t−1z=4−2t\begin{cases} x = mt + 1 \\ y = 3t - 1 \\ z = 4 - 2t \end{cases}

$ Направляющий вектор прямой d\mathbf{d} можно найти, взяв производные по tt:

d=(dxdt,dydt,dzdt)=(m,3,−2) \mathbf{d} = \left(\frac{dx}{dt}, \frac{dy}{dt}, \frac{dz}{dt}\right) = (m, 3, -2)
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости, чтобы прямая была параллельна плоскости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я