1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найти аналитическое задание движения плоскости, заданно...
Разбор задачи

Найти аналитическое задание движения плоскости, заданного тремя парами соответственных точек A(1;4), B(4;3), C(6;5), A'(3;4), B'(2;1), C'(4;-1). '=?x+?y+ '=?x+?y+

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Найти аналитическое задание движения плоскости, заданного тремя парами соответственных точек A(1;4), B(4;3), C(6;5), A'(3;4), B'(2;1), C'(4;-1). '=?x+?y+ '=?x+?y+

Условие:

Найти аналитическое задание движения плоскости, заданного тремя парами соответственных точек A(1;4), B(4;3), C(6;5), A'(3;4), B'(2;1), C'(4;-1).\nx'=?x+?y+\ny'=?x+?y+

Решение:

Движение плоскости (изометрия) в двумерном пространстве представляется в виде аффинного преобразования, которое в случае чистого движения (без растяжения и сдвига) имеет вид: $

{\nx′=ax+by+cy′=dx+ey+f\begin{cases}\nx' = a x + b y + c \\ y' = d x + e y + f \end{cases}

$ Поскольку это движение (включающее возможное вращение и/или перенос), матрица преобразования $

(abde)\begin{pmatrix} a & b \\ d & e \end{pmatrix}

Для определения шести неизвестных (a,b,c,d,e,fa, b, c, d, e, f) нам нужно составить систему уравнений,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матрицы преобразования аффинного преобразования гарантирует, что оно является движением (изометрией) в двумерном пространстве?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я