Найти прямую образующую поверхностиx2+y2=2≤ft(z2+1 ight), проходящую через точкуM0(1,1,0)

Нам дана поверхность с уравнением   x² + y² = 2(z² + 1). Наша задача ­– найти такую прямую (образующую), которая целиком лежит на этой поверхности и проходит через точку M₀(1, 1, 0). Мы будем искать прямую в виде параметрического уравнения   x = 1 + a·t,   y = 1 + b·t,   z = 0 + c·t    (то есть, через M₀ с направляющим вектором (a, b, c)). Поскольку любая точка этой прямой должна удовлетворять уравнению поверхности, подставим найденные выражения для x, y и z в уравнение поверхности:   (1 + a·t)² + (1 + b·t)² = 2((c·t)² + 1). Раскроем скобки: 1) (1 + a·t)² = 1 + 2a·t + a²·t², 2) (1 + b·t...