1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найти значения координат и , при которых векторы и буду...
Разбор задачи

Найти значения координат и , при которых векторы и будут коллинеарны.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти значения координат и , при которых векторы и будут коллинеарны.

Условие:

Найти значения координат zz и yy, при которых векторы a⃗(3;2;z)\vec{a}(3 ; 2 ; z) и b⃗(9;y;12)\vec{b}(9 ; y ; 12) будут коллинеарны.

z= z=
y= y=

Решение:

Чтобы векторы a⃗(3;2;z)\vec{a}(3 ; 2 ; z) и b⃗(9;y;12)\vec{b}(9 ; y ; 12) были коллинеарны, необходимо, чтобы их координаты были пропорциональны. Это означает, что существует скаляр kk, такой что:

a⃗=k⋅b⃗ \vec{a} = k \cdot \vec{b}

Это можно записать в виде системы уравнений:

  1. 3=k⋅93 = k \cdot 9...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух ненулевых векторов, чтобы они были коллинеарны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я