Написать уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и составляющей угол 60 с плоскостью y = x. Таких плоскостей две. Уравнение плоскости имеет вид

В конусе с диаметром основания 8 и высотой 3 из точки основания A проведена образующая I и диаметр d1. Второй диаметр d2 образует с диаметром d1 угол 60 градусов. Найдите расстояние между образующей l и диаметром d2

В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. Из точки А на сторону CD опустили перпендикуляр АН. Перпендикуляр, восставленный к той же стороне в точке С, пересекает сторону АВ в точке Е. Найдите отношение BH: ED, если ∠ADC = 60°.

Две окружности радиусов 4 и 1 внешне касаются друг друга в точке A. Большая окружность (центр O) касается общей внешней касательной в точке M, меньшая (центр Q) – в точке N. Общая внутренняя касательная пересекает отрезок MN в точке K. Найдите радиус