Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору , если .

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку P(1, -2) и параллельной вектору AB, следуем следующим шагам:

1. Найдем координаты вектора AB. Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B:

   $$\overrightarrow{AB} = B - A = (3, 1) - (1, 1) = (3 - 1, 1 - 1) = (2, 0).$$
   Таким образом, вектор AB имеет координаты (2, 0).

2. Определим направление прямой. Прямая, параллельная вектору AB, будет иметь такой же вектор направления, то есть (2, 0). Это означает, что прямая будет горизонтальной, так как вектор имеет нулевую компоненту по y.

3. Запишем уравнение прямой. Поскольку прямая проходит через точку P(1, -2) и имеет горизонтальное направление, уравнение прямой можно записать в виде:

   $$y = -2.$$
   ...