Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и и через точку

Добавлена: 03.06.2026
Обновлена: 03.06.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и и через точку

Условие:

Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых $2 x-y+3=0$ и $3 x+5 y+11=0$ и через точку $\mathrm{A}(2 ; 1)$

Решение:

1. Нахождение точки пересечения прямых

Дана система уравнений:

2x - y + 3 = 0 \\ 3x + 5y + 11 = 0

Выразим $y$ из первого уравнения:

y = 2x + 3

Подставим это выражение во второе уравнение:

3x + 5(2x + 3) + 11 = 0

3x + 10x + 15 + 11 = 0

13x + 26 = 0

13x = -26 \Rightarrow x = -2

Теперь найдем $y$ , подставив $x = -2$ в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее эффективным для нахождения точки пересечения двух прямых, заданных общими уравнениями $A_1x + B_1y + C_1 = 0$ и $A_2x + B_2y + C_2 = 0$?

Метод подстановки, выражая одну переменную через другую из одного уравнения и подставляя во второе.

Метод графического построения прямых и определения координат точки пересечения по чертежу.

Метод перебора случайных значений x и y до тех пор, пока оба уравнения не будут удовлетворены.