1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Нижняя часть окна имеет форму прямоугольника, а верхняя...
Разбор задачи

Нижняя часть окна имеет форму прямоугольника, а верхняя представляет собой полукруг радиуса (м). При каком значении радиуса окно будет иметь наименьший периметр, если площадь поверхности окна равна 4,5 кв. м.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Вариационное исчисление
  • #Методы математического моделирования
Нижняя часть окна имеет форму прямоугольника, а верхняя представляет собой полукруг радиуса (м). При каком значении радиуса окно будет иметь наименьший периметр, если площадь поверхности окна равна 4,5 кв. м.

Условие:

Нижняя часть окна имеет форму прямоугольника, а верхняя представляет собой полукруг радиусаRR (м). При каком значении радиуса RR окно будет иметь наименьший периметр, если площадь поверхности окна равна 4,5 кв. м.

Решение:

Найдем сначала параметры окна. Пусть радиус полукруга равен R, тогда ширина прямоугольника равна диаметру полукруга, то есть 2R, а высота прямоугольника обозначим b.

  1. Выразим условие площади. Площадь окна состоит из площади прямоугольника и полукруга. Так,
    Площадь прямоугольника = 2R · b,
    Площадь полукруга = (πR²)/2.
    Суммарная площадь равна 4,5 кв. м, поэтому:
    2R·b + (πR²)/2 = 4,5.

  2. Найдем b через R:
    2R·b = 4,5 – (πR²)/2 → \tb = [4,5 – (πR²)/2] / (2R).

  3. Определим периметр окна. Периме...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое выражение правильно описывает периметр окна, состоящего из прямоугольника и полукруга, если радиус полукруга равен R, а высота прямоугольника b?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет