Объём прямой треугольной призмы равен . Площадь основания увеличили в 9 раз, длину высоты призмы уменьшили в 12 раз. Вычислить объём получившейся призмы.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Геометрические преобразования

Объём прямой треугольной призмы равен . Площадь основания увеличили в 9 раз, длину высоты призмы уменьшили в 12 раз. Вычислить объём получившейся призмы.

Условие:

Объём прямой треугольной призмы равен $72 \mathrm{~cm}^{3}$ . Площадь основания увеличили в 9 раз, длину высоты призмы уменьшили в 12 раз. Вычислить объём получившейся призмы.

Решение:

Мы знаем, что объем призмы вычисляется по формуле:
Объем = (площадь основания) × (высота).

Обозначим:
S – площадь основания исходной призмы,
h – высота исходной призмы.

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменение площади основания и высоты призмы влияет на её объём?

Объём призмы всегда увеличивается, если площадь основания увеличивается, независимо от изменения высоты.

Объём призмы прямо пропорционален площади основания и высоте, поэтому изменение этих параметров приводит к изменению объёма в соответствии с произведением коэффициентов их изменения.

Объём призмы остаётся неизменным, если произведение коэффициентов изменения площади основания и высоты равно единице.