Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого, а гипотенуза ранна 3√41 см. Найдите катеты этого треугольника

Давайте обозначим один из катетов прямоугольного треугольника как $x$ см. Тогда другой катет, согласно условию задачи, будет равен $x + 3$ см. Гипотенуза треугольника равна $3\sqrt{41}$ см.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:

где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Подставим наши значения в это уравнение:

Теперь вычислим $(3\sqrt{41})^2$:

Теперь ...