Условие:
Окружность проходит через точки А и С и пересекает стороны АВ и ВС
треугольника АВС в точках М и N соответственно. Найдите АВ, если BN = 5 и
ВС : ВМ = 4:1.
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим известные величины: - Пусть \( BM = x \). - Тогда, согласно условию, \( BN = 5 \) и \( BC = BM + MN = x + 5 \). - Также дано, что \( BC : BM = 4 : 1 \). Это означает, что \( BC = 4 \cdot BM \). 2. Запишем уравнение: - Мы знаем, что \( BC = x + 5 \) и \( BC = 4x \). - Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ x + 5 = 4x \] 3. Решим уравнение: - Переносим \( x \)...