Окружность с радиусом 3, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается её боковой стороны AB в точке Е. Найдите площадь трапеции, если известно, что BE = 2, а BC – меньшее ос- нование трапеции.

Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств равнобедренной трапеции.

1. Дано:

   • Радиус окружности $r = 3$
   • Длина отрезка $BE = 2$
   • $BC$ — меньшее основание трапеции.

2. Свойства равнобедренной трапеции: В равнобедренной трапеции ABCD, где AB и CD — основания, а AD и BC — боковые стороны, если окружность вписана, то длины отрезков, проведенных от точек касания окружности до вершин, равны. То есть:

   $$AE = AD = x \quad \text{(где } x \text{ — длина отрезка от точки касания до вершины)}$$
   $$BE = BC = 2$$

3. Найдем длины оснований: Поск...