Условие:
Окружность с радиусом 3, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается её боковой стороны AB в точке E. Найдите площадь трапеции, если известно, что BE = 2, а BC – меньшее основание трапеции. Правильный ответ 39
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим известные параметры: - Радиус окружности \( r = 3 \). - Длина отрезка \( BE = 2 \). - Обозначим длину меньшего основания \( BC = a \). - Обозначим длину большего основания \( AD = b \). 2. Свойства вписанной окружности: В равнобедренной трапеции с вписанной окружностью сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон: \[ a + b = AB + CD \] Обозначим боковые стороны как \( AB = c \) и \( CD = d \). 3. Используем данные о касательной: Поскольку \( E \) — точка касания, то отрезки, проведенные от точки касания до...