Окружность радиусом 3 вписана в равнобедренную трапецию ABCD. Окружность касается боковой стороны AB в точке E. Найдите площадь трапеции, если BE = 2, а BC – меньшее основание трапеции.
- Геометрия
Условие:
Окружность с радиусом 3, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается её боковой стороны AB в точке E. Найдите площадь трапеции, если известно, что BE = 2, а BC – меньшее основание трапеции. Правильный ответ 39
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим известные параметры**: - Радиус окружности \( r = 3 \). - Длина отрезка \( BE = 2 \). - Обозначим длину меньшего основания \( BC = a \). - Обозначим длину большего основания \( AD = b \). 2. **Свойства вписанной окружности**: В равнобедренной трапеции с вписанной окружностью сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон: \[ a + b = AB + CD \] Обозначим боковые стороны как \( AB = c \) и \( CD = d \). 3. **Используем данные о касательной**: Поскольку \( E \) — точка касания, то...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства