Основание прямого параллелепипеда — ромб с меньшей диагональю 12 см. Боковая площадь параллелепипеда равна 16√2 см² и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Для решения задачи начнем с анализа данных, которые нам даны. 1. **Определим параметры ромба**: - Меньшая диагональ ромба \(d_1 = 12 \, \text{см}\). - Обозначим большую диагональ ромба как \(d_2\). Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] 2. **Найдем высоту параллелепипеда**: - Площадь боковой грани параллелепипеда равна \(16\sqrt{2} \, \text{см}^2\). - Боковая грань образует угол \(45^\circ\) с боковым ребром. Обозначим боковое ребро как \(h\). Площадь боковой грани можно выразить как: \[ S_{\text{бок}} = h \cdot b \] ...