Условие:
2. Основание прямой призмы - параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 460 ~cm2. Найдите площадь сечения призмы проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения площади основания призмы, которая является параллелограммом.
- Найдем площадь основания параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = a b sin(α), где a и b - длины сторон, а α - угол между ними.
В нашем случае: a = 8 см, b = 15 см, α = 120°.
Сначала найдем sin(120°): sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3 / 2.
Теперь подставим значения в формулу: S = 8 15 (√3 / 2) = 120√3 см².
- Теперь найдем высоту призмы. П...