Основание призмы служит треугольник со сторонами 2 см 3 см и 3 см боковое ребро = 4 см и составляет угол наклона 45 с плоским основаниям

Для решения задачи о призме с основанием в виде треугольника и боковым ре...

Основание призмы — это треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 3 см. Это равнобедренный треугольник, где две стороны равны (по 3 см). Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона. Сначала найдем полупериметр \( p \): \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{2 + 3 + 3}{2} = 4 \text{ см} \] Теперь можем найти площадь \( S \): \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{4(4-2)(4-3)(4-3)} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ см}^2 \] Боковое ребро призмы равно 4 см и наклонено под углом 45° к плоскости основания. Высота призмы \( h \) может быть найдена с использованием тригонометрии: \[ h = b \cdot \sin(\theta) = 4 \cdot \sin(45°) = 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \text{ см} \] Объем \( V \) призмы можно найти по формуле: \[ V = S \cdot h \] Подставим найденные значения: \[ V = 2\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \text{ см}^3 \] Объем призмы составляет \( 8 \text{ см}^3 \).