Отрезки и являются хордами окружности. Найдите: длину хорды , если , а расстояния от центра окружности до хорд и равны 24 и 10 соответственно; расстояние от центра окружности до хорды , если , а расстояние от центра до хорды равно 24 .

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Отрезки и являются хордами окружности. Найдите: длину хорды , если , а расстояния от центра окружности до хорд и равны 24 и 10 соответственно; расстояние от центра окружности до хорды , если , а расстояние от центра до хорды равно 24 .

Условие:

Отрезки $A B$ и $C D$ являются хордами окружности. Найдите: длину хорды $C D$ , если $A B=20$ , а расстояния от центра окружности до хорд $A B$ и $C D$ равны 24 и 10 соответственно; расстояние от центра окружности до хорды $C D$ , если $A B=20, C D=12$ , а расстояние от центра до хорды $A B$ равно 24 .

Решение:

Рассмотрим, что для хорды окружности справедливо соотношение: длина хорды L = 2·√(R² – d²), где R – радиус окружности, а d – расстояние от центра до хорды.

Часть а)

Из условия для хорды AB имеем: 20 = 2·√(R² – 24²). Разделим на 2: 10 = √(R² – 576).
Возведём обе части в квадра...