Условие:
Отрезки касательных, проведённых из точки к окружности, равны её радиус. Найдите угол между этими касательными
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность с центром O и радиусом R. Пусть точка P находится вне окружности, и из этой точки проведены две касательные к окружности, которые касаются окружности в точках A и B.
-
Поскольку отрезки касательных PA и PB равны радиусу окружности, то PA = PB = R.
-
Обозначим угол между касательными PA и PB как угол ∠APB.
-
Известно, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикуляре...