Плоская фигура представляет собой круг радиусом , в котором имеется вырез в форме равнобедренного прямоугольного треугольника. Координата центра тяжести заштрихованной площади фигуры равна ...

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Вычислительная математика

Плоская фигура представляет собой круг радиусом , в котором имеется вырез в форме равнобедренного прямоугольного треугольника. Координата центра тяжести заштрихованной площади фигуры равна ...

Условие:

Плоская фигура представляет собой круг радиусом $r=2$ , в котором имеется вырез в форме равнобедренного прямоугольного треугольника. Координата $y_{C}$ центра тяжести заштрихованной площади фигуры равна ...

Решение:

Шаг 1: Дано

Радиус круга $r = 2$ .
Вырез в форме равнобедренного прямоугольного треугольника.

Шаг 2: Найти

Нужно найти координату $y_C$ центра тяжести заштрихованной площади.

Шаг 3: Решение

Находим площадь круга:

Площадь круга вычисляется по формуле:

$S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi (2^2) = 4\pi$
Находим площадь треугольника:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $b$ , а высота $h$ . Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} b h$