Параллельно оси цилиндра проведено сечение площадью 64√3 см², а диагональ сечения образует с плоскостью основания угол в 60°. Сечение пересекает нижнее основание по хорде, которую видно из центра под углом 60°. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения рисунка. 1. **Понимание условий задачи**: - У нас есть цилиндр, и сечение параллельно его оси. - Площадь сечения равна 64√3 см². - Диагональ сечения образует угол 60° с плоскостью основания. - Сечение пересекает нижнее основание по хорде, которую видно из центра под углом 60°. 2. **Построение рисунка**: - Нарисуем цилиндр с основанием радиуса R и высотой H. - Обозначим нижнее основание цилиндра как O (центр основания). - Проведем сечение, параллельное оси цилиндра, и обозначим его как ABCD, где A и B - точки пересеч...