1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Перед концертом Петя и Вася расставили стулья в актовом...
Разбор задачи

Перед концертом Петя и Вася расставили стулья в актовом зале в форме прямоугольника. Петя выбрал для себя шестое место в шестом ряду. После этого пришла учительница, забрала с одного края из каждого ряда некоторое одинаковое количество стульев и

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Математическая логика
Перед концертом Петя и Вася расставили стулья в актовом зале в форме прямоугольника. Петя выбрал для себя шестое место в шестом ряду. После этого пришла учительница, забрала с одного края из каждого ряда некоторое одинаковое количество стульев и

Условие:

Перед концертом Петя и Вася расставили стулья в актовом зале в форме прямоугольника. Петя выбрал для себя шестое место в шестом ряду. После этого пришла учительница, забрала с одного края из каждого ряда некоторое одинаковое количество стульев и переставила их вперёд так, что снова образовался прямоугольник. В результате Петино место оказалось третьим в девятом ряду. Какое наименьшее количество стульев могло быть в зале?

Решение:

1. Исходная расстановка
Пусть изначально стулья стоят в прямоугольнике: mm рядов, nn стульев в каждом ряду.
Петя выбрал 6-е место в 6-м ряду.
Это значит: в каждом ряду места нумеруются слева направо (например, от 1 до nn), ряды нумеруются от 1 до mm.

Петя сидит на месте с координатами: ряд 6, место 6.


2. Действие учительницы
Учительница забрала с одного края в каждом ряду одинаковое количество стульев kk (где 1k<n1 \le k < n), и переставила их вперед так, что снова получился прямоугольник.

Это означает:

  • В каждом ряду осталось nkn - k...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно того, как учительница переставила стулья, если Петя переместился с 6-го места в 6-м ряду на 3-е место в 9-м ряду?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет