1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Периметр треугольника . В этот треугольник вписан ромб...
Разбор задачи

Периметр треугольника . В этот треугольник вписан ромб лежат соответственно на сторонах . Найти длины сторон и , если .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Периметр треугольника . В этот треугольник вписан ромб лежат соответственно на сторонах . Найти длины сторон и , если .

Условие:

Периметр треугольника ABCравен 55A B C_{\text {равен }} 55. В этот треугольник вписан ромб BNPKтак, что вершины N,P,KB N P K_{\text {так, что вершины }} N, P, K лежат соответственно на сторонах AB,AC,BCA B, A C, B C. Найти длины сторон ABA B и BCB C, если AP=8,PC=12A P=8, P C=12.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC с периметром 55, то есть AB + BC + AC = 55. Из условия AP = 8 и PC = 12 получаем, что AC = 20, а значит AB + BC =
35.

В треугольнике ABC вписан ромб BNPK, вершины которого следующие:
• B – вершина треугольника;
• N лежит на стороне AB;
• P лежит на стороне AC (при этом AP = 8, PC = 12);
• K лежит на стороне BC.

Заметим, что в ромбе все стороны равны. Пусть длина стороны ромба равна s.

  1. Рассмотрим сторону AB. Точка N делит AB так, что BN = s, а AN = AB – s.

  2. Заметим, что в ромбе н...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство ромба BNPK, вписанного в треугольник ABC, является ключевым для определения соотношений между сторонами треугольника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет