1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Перспективному художнику Мадевичу пришла гениальная иде...
Разбор задачи

Перспективному художнику Мадевичу пришла гениальная идея — нарисовать пурпурный эллипс на белом фоне. Так как у художника хороший вкус, то он хочет, чтобы отношение полуосей давало золотое сечение, то есть , где a и — большая и малая полуоси

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Перспективному художнику Мадевичу пришла гениальная идея — нарисовать пурпурный эллипс на белом фоне. Так как у художника хороший вкус, то он хочет, чтобы отношение полуосей давало золотое сечение, то есть , где a и — большая и малая полуоси

Условие:

Перспективному художнику Мадевичу пришла гениальная идея — нарисовать пурпурный эллипс на белом фоне. Так как у художника хороший вкус, то он хочет, чтобы отношение полуосей давало золотое сечение, то есть a:b=(a+b):a\mathrm{a}: \mathrm{b}=(\mathrm{a}+\mathrm{b}): \mathrm{a}, где a и b\mathrm{b} — большая и малая полуоси соответственно. Мадевичу необходимо знать, сколько ему потребуется краски для своей великой картины. По своему опыту он знает, что на 1 см 2^{2} уходит 0.3 мл краски. Какой же объем в мл пурпурной краски уйдет на создание картины, если малая полуось эллипса равна 20 см? Ответ округлить до двух знаков после запятой.

Решение:

Решение задачи о пурпурном эллипсе

1. Дано:

  1. Отношение полуосей aa (большая) и bb (малая) равно золотому сечению:
    ab=a+ba=Φ \frac{a}{b} = \frac{a+b}{a} = \Phi
    где Φ\Phi — золотое сечение.
  2. Малая полуось b=20b = 20 см.
  3. Расход краски: 0.30.3 мл на 11 см2^2.

2. Найти:

Объем пурпурной краски в мл, округленный до двух знаков после запятой.

3. Решение:

Решение состоит из трех основных шагов: А. Найти значение золотого сечения Φ\Phi. Б. Найти длину большой полуоси aa. В. Вычислить площадь эллипса и необходимый объем краски.

Шаг 3.1. Нахождение золо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое соотношение используется для определения золотого сечения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет