1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. План сельской местности изображён на рисунке. На летних...
Разбор задачи

План сельской местности изображён на рисунке. На летних каникулах Таня приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). По окончании каникул дедушка собирается на машине отвезти Таню на автобусную станцию, находящуюся в

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
План сельской местности изображён на рисунке. На летних каникулах Таня приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). По окончании каникул дедушка собирается на машине отвезти Таню на автобусную станцию, находящуюся в

Условие:

План сельской местности изображён на рисунке.
На летних каникулах Таня приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). По окончании каникул дедушка собирается на машине отвезти Таню на автобусную станцию, находящуюся в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Существует другой путь - по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, в которой можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки -4 км, от Егорки до Ванютино -12 км, от Горюново до Ванютино -15 км, от Ванютино до Жилино -9 км, а от Жилино до Богданово 12 км.

На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

1. Дано

Пункты на плане:

  • 1: Антоновка (А)
  • Автобусная станция: Богданово (Б)
  • Другие пункты: Ванютино (В), Горюново (Г), Доломино (Д), Егорка (Е), Жилино (Ж).

Типы дорог и скорости:

  • Шоссе: vш=50v_{\text{ш}} = 50 км/ч.
  • Просёлочные дороги: vпр=30v_{\text{пр}} = 30 км/ч.

Известные расстояния (в км):

  • SАД=12S_{\text{АД}} = 12 (по шоссе, так как из описания маршрутов следует, что А-Д часть шоссе, или это расстояние между точками, которое нужно использовать в расчётах).
  • SДЕ=4S_{\text{ДЕ}} = 4 (просёлочная дорога, мимо конюшни, если следовать маршруту 4).
  • SЕВ=12S_{\text{ЕВ}} = 12 (по шоссе, так как это расстояние между Е и В, но в описании маршрутов это не совсем ясно, будем использовать данные для построения маршрутов).
  • SГВ=15S_{\text{ГВ}} = 15...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство геометрической конфигурации дорог позволяет определить неизвестные расстояния в задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет