Условие:
Площадь фигуры, состоящей из всех точек, координаты которых удовлетворяют неравенству
Решение:
Рассмотрим неравенство |y| ≤ 6 - ||x| - 3|. Оно задаёт фигуру, симметричную относительно осей координат.
Шаг 1. Определяем область по x.
Нам нужно, чтобы правая часть неравенства была неотрицательной, то есть 6 - ||x| - 3| ≥ 0, откуда ||x| - 3| ≤ 6.
Это неравенство эквивалентно: –6 ≤ |x| - 3 ≤ 6, то есть
|x| ≤ 9.
Таким образом, x принимает значения от –9 до
9.
Шаг 2. Вычисляем площадь фигуры.
Из симметрии относительно оси y можно записать площадь как:
S = ∫[от -9 до 9] 2·(6 - ||x| - 3|) dx.
Так как функция симметр...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи