Условие:
По четырем заданным точкам
А1(2, -5, 3), А2(3, 2, -5), А3(5, -3, -2), А4( -5, 3, 2), построить пирамиду и
средствами векторной алгебры и аналитической геометрии найти:
1) длину ребра A2 A3;
2) угол между ребрами A1A2 и A1A4;
3) площадь грани A1A2A3;
4) объем пирамиды A1A2 A3A4;
5) уравнение прямой, проходящей через точку A1 параллельно прямой A2 A3;
6) уравнение плоскости, проходящей: а) через прямую A2 A3 и точку A1; б) через точку A1 перпендикулярно прямой A2 A3; в) через три точки А2 А3 А4;
7) угол между прямыми A1A2 и A2 A4;
8) угол между плоскостями A1 A2 A3 и A2 A3 A4;
9) расстояние от точки A1 до плоскости A2 A3 A4.
