Условие:
Поперечное сечение канала представляет собой параболический сегмент, ширина которого равна 8 м, а глубина - 2 м (см. рисунок). Длина канала равна 2 км. Канал заполнен водой наполовину своей глубины. Какой объем воды
Решение:
Рассмотрим поперечное сечение канала. Оно имеет форму параболического сегмента, который ограничен параболой, проходящей через точки (–4, 2) и (4, 2) при условии, что ось симметрии – вертикальная, а вершина параболы находится в точке (0, 0). Тогда уравнение параболы можно записать в виде
y = (1/8)x² (так как при x = 4 получаем y = 16/8 = 2).
При любом значении y, x принимает значения от –√(8y) до +√(8y) (так как x² = 8y). Ширина канала на высоте y равна 2√(8y).
- Найдём площадь полного сечения канала (при заполнении до глубины 2 м). Для этого проинт...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи