1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Постройте график функции Какое наибольшее число общих т...
Разбор задачи

Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Условие:

Постройте график функции

y=∣x2+2x−3∣ y=\left|x^{2}+2 x-3\right|

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение:

Чтобы найти наибольшее число общих точек графика функции y=∣x2+2x−3∣y = |x^2 + 2x - 3| с прямой, параллельной оси абсцисс, сначала нам нужно определить, сколько раз функция y=∣x2+2x−3∣y = |x^2 + 2x - 3| может пересекаться с горизонтальной прямой y=ky = k, где kk — это произвольное значение.

Шаг 1: Найдем корни уравнения x2+2x−3=0x^2 + 2x - 3 = 0.

Используем дискриминант для нахождения корней:

\nD=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−3)=4+12=16\nD = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16

Корни уравнения находятся по формуле:

\nx1,2=−b±D2a=−2±162⋅1=−2±42\nx_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4}{2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование графика функции $y = f(x)$ приводит к графику функции $y = |f(x)|$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я