Условие:
Постройте квадрат так, чтобы две его противоположные вершины принадлежали данной прямой l, а две другие - данным прямой а и окружности w.
Решение:
Найти решение задачи можно, сведя её к поиску центра квадрата – точки O на прямой l. Обозначим вершины искомого квадрата как A, B, C и D так, что диагональ AC лежит на l (то есть A и C принадлежат l), а другая диагональ BD проходит через O и перпендикулярна l. При этом выберём так, что вершина B лежит на заданной прямой a, а вершина D – на окружности w. Тогда порядок рассуждений следующий.
-
Пусть O – произвольная точка на прямой l, которую будем искать так, чтобы получилось нужное расположение вершин. Центр квадрата O – середина обеих диагоналей.
-
Через O проведём прямую n, перпендикуляр...