1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. При каком значении данные векторы компланарны? ; ;
Разбор задачи

При каком значении данные векторы компланарны? ; ;

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каком значении данные векторы компланарны? ; ;

Условие:

При каком значении tt данные векторы компланарны? a⃗={3,6,9},b⃗={2,5,8},c⃗={4,7,t}\vec{a}=\{3,6,9\}, \vec{b}=\{2,5,8\}, \vec{c}=\{4,7, t\}; a⃗={5,8,11},b⃗={3,5,7},c⃗={1,t,3}\vec{a}=\{5,8,11\}, \vec{b}=\{3,5,7\}, \vec{c}=\{1, t, 3\};

Решение:

Два (или три) вектора a⃗\vec{a}, b⃗\vec{b} и c⃗\vec{c} являются компланарными (лежащими в одной плоскости) тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно нулю.

Смешанное произведение трех векторов a⃗={a1,a2,a3}\vec{a} = \{a_1, a_2, a_3\}, b⃗={b1,b2,b3}\vec{b} = \{b_1, b_2, b_3\} и c⃗={c1,c2,c3}\vec{c} = \{c_1, c_2, c_3\} вычисляется как определитель матрицы, составленной из координат этих векторов:

(a⃗,b⃗,c⃗)=∣a1a2a3b1b2b3c1c2c3∣ (\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = \begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}

Условие компланарности:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для трёх векторов, чтобы они были компланарны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я