Условие:
Прямая призма ABCA1B1C1 с основанием ABC. Известно, что угол ACB = 90 градусов. AB1 = 11, BC1 = 9, AB = корень из 2 умноженный на 6. Найти объем пирамиды AA1C1B.
Решение:
Шаг 1. Введём систему координат. Пусть точка C = (0, 0, 0), так как в основании треугольника ABC угол C = 90°. Тогда можно принять, что точка B = (b, 0, 0), а точка A = (0, a, 0). Высота призмы равна h, и тогда соответствующие точки на верхнем основании: A1 = (0, a, h), B1 = (b, 0, h), C1 = (0, 0, h).
Шаг 2. Используем данные для треугольника ABC. Из условия угол ACB = 90° ⇒ треугольник прямоугольный в C. Гипотенуза AB равна 6√2. Поэтому
\tAB² = a² + b² = (6√2)² =
72.
Шаг 3. Найдём высоту h, используя отрезок AB1. Точка A = (0, a, 0), B1 = (b, 0, h)....
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи