1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Прямая СК (рис. 1) перпендикулярна плоскости прямоуголь...
Разбор задачи

Прямая СК (рис. 1) перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника , СК . В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Расстояние между точками К и М равно 13. Найти гипотенузу треугольника ABC .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Прямая СК (рис. 1) перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника , СК . В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Расстояние между точками К и М равно 13. Найти гипотенузу треугольника ABC .

Условие:

Прямая СК (рис. 1) перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника ABC(∠C=90∘)\mathrm{ABC}\left(\angle \mathrm{C}=90^{\circ}\right), СК =12=12. В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Расстояние между точками К и М равно 13. Найти гипотенузу треугольника ABC .

Решение:

  1. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90 градусов. Это значит, что стороны AB и AC перпендикулярны друг другу.
  2. Длина отрезка СК равна 12.
  3. Медиана СМ делит сторону AB пополам. Обозначим точку D как середину отрезка AB.
  4. Расстояние между точками K и M равно
    13.

    Теперь обозначим стороны треугольника ABC:
  • AB = c (гипотенуза)
  • AC = b
  • BC = a

    Согласно свойству меди...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство медианы прямоугольного треугольника позволяет упростить нахождение её длины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет