Условие:
Прямоугольный треугольник ABC (угол C=90) и равнобедренный треугольник ADC имеют общее основание AC. Найти длины сторон треугольника ADM, где DM – высота треугольника ADC, если BC:AC:AB=AM:MD:AD=3:4:5, а периметр треугольника ABC=36 см.
Решение:
- Задан прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90° и соотношением сторон BC:AC:AB = 3:4:5. Обозначим коэффициент пропорциональности за k, тогда:
BC = 3k, AC = 4k, AB = 5k.
При этом периметр треугольника ABC равен 36 см, то есть:
3k + 4k + 5k = 12k = 36 см → k = 3.
Отсюда находим:
BC = 3·3 = 9 см; AC = 4·3 = 12 см; AB = 5·3 = 15 см.
Проверим: 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², что подтверждает, что угол C прямо...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи