1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Проходит ли плоскость через одну из следующих точек:
Разбор задачи

Проходит ли плоскость через одну из следующих точек:

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Проходит ли плоскость через одну из следующих точек:

Условие:

Проходит ли плоскость 4x−y+3z+1=04 x-y+3 z+1=0 через одну из следующих точек:

A(−1;+6;+3),B(+3;−2;−5),C(0;+4;+1),D(+2;0;+5),E(+2;+7;0),F(0;+1;0)? A(-1 ;+6 ;+3), \quad B(+3 ;-2 ;-5), C(0 ;+4 ;+1), D(+2 ; 0 ;+5), \\ E(+2 ;+7 ; 0), F(0 ;+1 ; 0) ?

Решение:

Рассмотрим уравнение плоскости: 4x - y + 3z + 1 =
0.

Нам необходимо проверить, удовлетворяет ли это уравнение координатам каждой из заданных точек.

  1. Точка A(-1; 6; 3):
    Подставляем x = -1, y = 6, z = 3:
      4·(-1) - 6 + 3·3 + 1 = -4 - 6 + 9 + 1 = 0.
    Так как получено равенство 0 = 0, точка A принадлежит плоскости.

  2. Точка B(3; -2; -5):
    Подставл...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы точка с координатами (x, y, z) принадлежала плоскости, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я