Условие:
Равнобедренный треугольник вписан в окружность, радиус которой в два раза меньше одной из сторон этого треугольника. Найдите углы при основании треугольника. В ответ запишите градусную меру одного из них.
Решение:
Давайте обозначим равнобедренный треугольник как $ABC$, где $AB = AC$ — равные стороны, а $BC$ — основание. Обозначим радиус окружности, в которую вписан треугольник, как $R$. По условию задачи, радиус окружности в два раза меньше одной из сторон треугольника. Пусть $AB = AC = a$, тогда:
В равнобедренном треугольнике, вписанном в окружно...